2011年11月15日星期二

Martin Shubik的美元拍卖比赛

马丁·舒比克(Martin Shubik)在耶鲁大学的授奖主席是西摩·诺克斯数理制度经济学名誉教授。大多数时候,“数学”经济学家和“制度”经济学家是不同的人。但舒比克的职业生涯既有对战略行为的深刻数学见解,也有对金融、企业、国防和其他机构的应用。刚到的2011年10月号美国经济评论向Shubik提供简短的敬意,他于2010年被评为美国经济协会的杰出别人。过去杰出研究员的列表是在这里;Shubik从AER的工作简要描述是在这里

我是Shubik的论文的最爱之一,部分原因是它可以让它可以随心所欲地与介绍性学生一起使用,部分原因是它给出了他的思想方式,是美元拍卖游戏。美元拍卖比赛采用了一些类似于更知名的囚犯的困境,因为它说明了每个各方如何追求自己的自身利益,最终可以获得一个结果,使他们既越来越糟糕。第一次公布的游戏讨论是冲突解决杂志,1971年3月,第109-111页,其中不自由地在线,但可以在JSTOR上找到。

美元拍卖的规则很简单:“将拍卖拍卖到最高投标人的一笔账单,以至于最高出价者和第二次最高出价者将支付。例如,如果A有10美分和b出价25美分,向B支付一美元,A将出现10美分。“

现在考虑游戏如何展开。想象一下,两名球员愿意投标少量,令奖励的前景。然后游戏的逻辑占据。说球员A赌注20美分,玩家B赌25美分。球员的原因:“如果我现在退出,我会失去20美分。但如果我出价30美分,我有机会获得1美元,从而获得70美分。”所以玩家的出价更多。但是同样的逻辑适用于玩家B:丢失已经出价的东西,或更多。

但如果两个玩家继续遵循这种逻辑,他们发现他们的出价稳步攀登过去50美分:换句话说,他们的出价总和超过了他们竞标的美元。他们接近每次招标1美元 - 但即使达到这个水平也不会停止游戏的逻辑。说A有95美分,B有1美元。球员的原因:“如果我现在退出,我会失去95美分。但如果我投标1.05美元,赢得美元,我只能失去5美分。”因此,玩家出价超过一美元,球员B,由相同的逻辑驱动,也高得多。

显然,Shubik和他的同事们喜欢在派对上玩这些游戏。正如他在1971年的文章中写道:“玩这个游戏时,一大群人是可取的。此外,经验表明,最好的时间是在一个聚会期间,当精神高涨,计算的倾向不会确定,直到至少两个出价已经作出. ...一旦从人群中获得了两个报价,升级的悖论就出现了。这款游戏的经验表明,它有可能以比1美元更高的价格“出售”1美元钞票。总共支付3到5美元的情况并不少见. ...这个简单的游戏是一个升级的范例。一旦竞争开始,结局很可能对双方都是一场灾难。当这是一种室内游戏时,这种情况通常会发生。”

任何这类游戏都会产生两个问题:在什么情况下玩家才能避免升级?这个简单的游戏能解决现实世界的现象吗?

当然,如果他们互相沟通,这两名球员可以避免升级,同意不增加其投标,也许也同意分配收益。在这种情况下可能有必要与威胁执行这一协议:例如,我将停止竞标,您也将停止竞标,但如果您再次出价,我会立即将我的出价升至1美元,并强迫我们携带1美元损失。或者除非您停止竞标,否则我誓要亏本,无论损失如何。当然,这些威胁是否可信,可信将是一个问题。

游戏的另一个退出策略是让玩家看到游戏的发展方向,然后停止竞标。注意,退出游戏的玩家相对来说是“输家”:也就是说,其他玩家得到了钱。但是如果玩家能够尽早退出游戏,那么他们便能够避免双方的冲突进一步升级,并最终成为更大的输家。这种策略的一个更极端的版本是,玩家可能会拒绝遵守规则,可能会宣称游戏是“不公平的”,并拒绝支付玩家之前的出价。为了避免这种可能性,也许需要在拍卖过程中把投标交给拍卖师。

再次,美元拍卖游戏的底线是说明一个简单的设置,其中自信的行为导致两个玩家的损失 - 在这种情况下,升级损失,直到其中一个玩家决定足够的损失。

美元拍卖游戏简单,它不适合现实世界。然而,约翰•凯(John Kay)今年7月在《金融时报》(Financial Times)的一篇专栏文章中指出我们的许多决策在过去几年中对救助希腊等国的金融机构,现在有一个“美元拍卖”方面,在这个意义上,政府一直在想,如果他们只是让一个报价,他们将有收益——或者至少他们会减少他们的损失的大小。政府似乎没有意识到的是,经济中的其他各方也会继续出价,迫使政府再次出价。

或许这里更深层的智慧在于,当你进入竞争情境时,你应该向前看,并对最终结局有一个清晰的愿景。如果你发现自己正处于一种升级的局面,那么你应该尽一切可能尝试谈判,寻求一种双方都能将低出价战略和抑制出价的威胁结合起来的方式,然后最终共享奖金。但如果谈判似乎不可能,而诉诸于另一个参与者的理性又不起作用,那么最好退出竞标,而不是继续与一个不理性的参与者升级。与其累积更大的损失,不如接受眼前的损失,让不那么理性的玩家赢得美元。正如约翰•凯(John Kay)所写:“在美元拍卖中,一方最终获得了得不偿失的胜利,并获得了美元。”双方都是输家,但较小的输家是坚持得最久的人。这通常不是理性的参与者。”