2019年12月31日星期二

瓦伊纳起草者的故事

Viner的起草者的故事对我之前那一代的经济学家来说是相当熟悉的,并且通过口口相传传给了我那一代的一些人,但我的感觉是,最近的同龄人几乎完全不知道这个故事。为了让故事继续流传下去,故事是这样的:

Jacob Viner于1931年发布了一篇关于“成本曲线和供应曲线”的文章(时代周刊für Nationalökonomie/经济学杂志、23-46页。可以通过JSTOR)。在这篇文章中,Viner展示了一个现在几乎出现在所有经济学入门教科书中的图表:一个结合了短期平均成本曲线和长期平均成本曲线的图表。不知情的,概念上的差别是,在一个短期平均成本曲线,有固定成本通常描述为现有的厂房和设备水平在短期内不可能改变,所以一个公司只能改变其短期投入,如雇佣员工数量。因此,对于不同水平的预先存在的工厂和设备,有一个不同的短期平均成本曲线。然而,在长期平均成本曲线中,所有的生产要素都是可以调整的。

这是Viner论文中的数据。有一系列的u型短期成本曲线。它们与长期平均成本曲线相切,图中用AC和深色的线标注。这个观点是为了说明企业在短期内所面临的选择,当它们被锁定在一定水平的工厂和设备上时,与企业在长期内所能做出的选择,随着工厂和设备的调整。图中AC曲线的向下斜率显示了规模经济——也就是说,随着企业产量的扩大(横轴),以及企业对大量工厂和设备的投资,平均生产成本(纵轴)将下降。

但是这个数字有个问题,Viner在脚注中讨论了这个问题。要理解这个问题,21世纪的经济学家需要知道,计算机图形技术还没有出现过。在那些很久以前的日子里,研究人员想要一个图表转向一个熟练的绘图员,谁试图结合作者的指示与个人的判断和一个法国的曲线产生期望的结果。

Viner的博迪斯曼是一个名叫Y.K的数学家。黄。VINER给了WONG的说明绘制了这个数字,表明U形短跑平均曲线应切换到向下倾斜的长期平均成本曲线(图中,AC)。此外,Viner说,他希望在每个单独的短期交流曲线的底部发生切片的点。

这些说明是不可能遵循的。对于任何U形曲线,曲线底部的点与水平线相切。它在U形曲线底部的点处不是几何上可以切实到向下倾斜线。然而,Viner坚持认为Wong绘制线条,使U形短跑平均成本曲线的底部触及长期运行交流曲线。这造成了一个问题,其中Viner在1931年的脚注中描述(第36页):
可能会注意到,在某些方面短暂交流绘制曲线以便在长期交流曲线以下下沉。如果AC曲线被解释为只有在N点具有意义,则这并不是结果。但如果AC曲线被解释为连续曲线,则这是一个错误。我对草稿曼的指示是绘制交流曲线,以便从未超过任何AC曲线的任何部分。他是一个数学家,然而,不是经济学家,他对这个程序看到了一些数学异议,我无法成功理解。我无法说服他忽视他作为工匠的顾忌,并遵循我的指示,虽然可能是荒谬。
保罗•萨缪尔森(Paul Samuelson)在他的文章《作为经济理论家的熊彼特》(Schumpeter as a Economic Theorist)中为这个故事加了一个装饰音Paul Samuelson论经济分析史:选定的散文,编辑Steven G. Medema, Anthony M. C. Waterman, 2015):
我可以复述一个故事,直到1935年,Viner在芝加哥的班级里坚持说:“虽然Wong在数学上是正确的,但我可以画出从U的底部穿过的包络曲线。”我19岁的时候就厚颜无耻地反驳道,“是的,瓦伊纳教授,你可以的,用一支粗铅笔!”作为一个25岁的人,我意识到我最好再补充一句:“或者,当然,如果你的u型短期曲线是v型的,带有拐角的最小值,而且工厂扩建的经济效益不是太快的话。”
这里既有经济经验,也有文化经验。一个微妙的经济教训是关于什么样的成本效率在短期和长期是可能的,我将把这个教训留给课堂。一个更广泛的经济学教训是,使用代数或图形数学的阐述如何能迫使你提高自己的洞察力。对经济学家来说,一个文化教训是,当一个拥有另一领域专业知识的人告诉你,你的洞察力是不可能实现的,即使这个人根本不懂经济学,或许你也应该注意了。